Rinaldo M. Colombo

Modelli Matematici per il Traffico

Il ciclo di seminari nell'ambito di questo corso presenta alcuni modelli per il traffico basati su leggi di conservazione o di bilancio. Cercando di assecondare, per quanto possibile, gli interessi dei partecipanti, verranno affrontati i seguenti temi:

  1. Problemi Analitici nella teoria delle leggi di conservazione.
  2. Problemi Modellistici nella descrizione macroscopica di flussi veicolari e pedonali.

Per il flusso veicolare, sarà considerato anche il caso delle reti.

Programma dettagliato.

Per informazioni o chiarimenti, contattami.

Articoli introduttivi:

Alberto Bressan: Sistemi Iperbolici di Leggi di Conservazione Boll. Unione Mat. Ital. Sez. B Artic. Ric. Mat. (8) 3 (2000), no. 3, 635-656. (Qui è disponibile una versione in inglese).

Alberto Bressan: Leggi di Conservazione Boll. Unione Mat. Ital. Sez. A Mat. Soc. Cult. (8) 6 (2003), no. 3, 415-439.

Lecture Notes:

Alberto Bressan: Front tracking method for systems of conservation laws. Evolutionary equations. Vol. I, 87--168, Handb. Differ. Equ., North-Holland, Amsterdam, 2004.

Rinaldo M. Colombo Wave Front Tracking in Systems of Conservation Laws Course delivered at the school Mathematical Theory in Fluid Mechanics Applications of Mathematics, 49, 6, 501-537, 2004 Paseky, 2003.

Libri:

Alberto Bressan: Hyperbolic systems of conservation laws. The one-dimensional Cauchy problem. Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications, 20. Oxford University Press, Oxford, 2000.

Constantine Dafermos: Hyperbolic conservation laws in continuum physics. Second edition. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 325. Springer-Verlag, Berlin, 2005.

Mauro Garavello, Benedetto Piccoli. Traffic flow on networks. Conservation laws models. AIMS Series on Applied Mathematics, 1., Springfield, MO, 2006.