Questo corso si compone di due parti: 1. Analisi Funzionale 1.1. Spazi vettoriali topologici: significato di compattezza, condizione di Cauchy, completezza, ... 1.2. Teoria delle distribuzioni: seminorme, convergenza, derivate deboli. 1.3. Funzioni BV: definizioni e proprieta', in particolare per funzioni di una variabile. 2. Leggi di conservazione 2.1 L'equazione scalare: il caso lineare, il problema di Cauchy. 2.1 I sistemi: il caso lineare, il problema di Riemann. 2.2. Applicazioni: dinamica dei fluidi, traffico stradale, traffico pedonale, materiali granulari, combustione, transizioni di fase, ... Bibliografia: Verranno forniti alcuni appunti agli studenti. Inoltre, ad esempio Bressan, A.: Hyperbolic systems of conservation laws. Oxford university press, 2000. Dafermos, C.M.: Hyperbolic conservation laws in continuum physics. Springer, 2000. Serre, D.: Systems of conservation laws. Cambridge university press. 1999 Didattica del corso: Lezioni in aula. Metodo di valutazione: Esame orale. Ricevimento degli studenti: su appuntamento.