Rinaldo M. Colombo -- Mauro Garavello -- Graziano Guerra

Sistemi di Leggi di Conservazione ed Applicazioni


If foreign students are present, the course will be delivered in English. For any further information, feel free to contact any of us, our addresses being available at our home pages Rinaldo M. Colombo, Mauro Garavello and Graziano Guerra.

In questo corso, tenendo conto di:

verrà svolta una parte dei seguenti argomenti:
  1. Leggi di conservazione scalari: definizioni e risultati di base.
  2. Sistemi di leggi di conservazione 1D: wave front tracking, problema di Riemann, problema di Cauchy, problemi con frontiera, leggi di bilancio.
  3. Modelli per il traffico stradale: a una o più popolazioni, scalari o sistemi. Il caso delle reti.
  4. Modelli basati su leggi di conservazione: la dinamica dei fluidi, movimenti di pedoni, materiali granulari.
  5. Introduzione ai problemi di controllo per leggi di conservazione o di bilancio. Applicazioni a problemi di gestione ottimale del traffico.
  6. Sistemi misti leggi di bilancio - equazioni ordinarie e/o equazioni non iperboliche, con applicazioni ad esempio a problemi di interazione singolo-collettività.

Questo è un corso di Analisi Matematica fortemente indirizzato alla ricerca, con anche contenuti applicativi. Oltre ai teoremi generali di base, verranno studiate le proprietà analitiche di vari modelli "applicativi", eventualmente anche sfruttando integrazioni numeriche.

Primo incontro organizzativo: Martedì 20 gennaio, ore 16:00, aula 3014

Introduzione e Sistemi 1D - R.M.Colombo

Venerdì 30 gennaio 2015, dalle 14.00 alle 17.00. Aula U5-3014.
Venerdì 6 febbraio 2015, dalle 14.00 alle 17.00. Aula U5-2109.
Mercoledì 18 febbraio 2015, dalle 10.00 alle 12.00. Aula U5-3014.
Mercoledì 18 febbraio 2015, dalle 13.30 ale 15.30. Aula U5-3014.

Leggi di Conservazione su Reti - M.Garavello

Martedì 24 febbraio 2015, dalle 15.00 alle 18.00. Aula U1-07.
Martedì 3 marzo 2015, dalle 15.00 alle 18.00. Aula U1-07.
Giovedì 12 marzo 2015, dalle 10.00 alle 12.00. Aula U5-3014.
Giovedì 12 marzo 2015, dalle 14.00 alle 16.00. Aula U1-07.

Entropie e Buona Posizione per Leggi di Conservazione Scalari - G.Guerra

Giovedì 19 marzo 14:00-17:00 Aula U2-01
Lunedì 23 marzo 14:00-17:00 Aula U5-3014
Mercoledì 25 marzo 16:00-18:00 Aula U5-3014
Giovedì 26 marzo 15:00-17:00 Aula U3-10

Esami

Venerdì 29.05, dalle 9:00, Aula U5-3014.


Per un'introduzione "non tecnica" ad alcuni di questi argomenti:

Rinaldo M. Colombo, Francesca Marcellini
Traffico Veicolare e Dinamica di Pedoni attraverso le Leggi di Conservazione
Quaderno 14, Dipartimento di Matematica e Fisica del Liceo "Respighi", Piacenza, 2014

Referenze più "tecniche"

Alberto Bressan
Sistemi Iperbolici di Leggi di Conservazione
Boll. Unione Mat. Ital. Sez. B Artic. Ric. Mat. (8) 3 (2000), no. 3, 635-656.
(Qui ne è disponibile una versione in inglese).

Alberto Bressan
Leggi di Conservazione
Boll. Unione Mat. Ital. Sez. A Mat. Soc. Cult. (8) 6 (2003), no. 3, 415-439.

Rinaldo M. Colombo
Wave Front Tracking in Systems of Conservation Laws
Course delivered at the school Mathematical Theory in Fluid Mechanics
Applications of Mathematics, 49, 6, 501-537, 2004


Ulteriori informazioni sono disponibili alle nostre pagine web (Rinaldo M. Colombo, Mauro Garavello e Graziano Guerra) dove troverete anche i recapiti a cui contattarci.