Obiettivo del corso: 

Introdurre gli studenti alle leggi di conservazione iperboliche ed
alle relative applicazioni, dotandoli di alcune tecniche tipiche delle
equazioni alle derivate parziali.


Programma del corso:

1. Teoria delle distribuzioni: seminorme, convergenza, derivate
   deboli.

2. Funzioni BV: definizioni e proprieta', in particolare per funzioni
   di una variabile.

3. Leggi di conservazione: il caso lineare, l'equazione scalare, il
   problema di Riemann.

4. Applicazioni: dinamica dei fluidi, traffico stradale, combustione.


Bibliografia:

Verranno forniti alcuni appunti agli studenti. Inoltre, ad esempio

Bressan, A.: Hyperbolic systems of conservation laws. Oxford
university press, 2000.

Dafermos, C.M.: Hyperbolic conservation laws in continuum
physics. Springer, 2000.

Serre, D.: Systems of conservation laws. Cambridge university
press. 1999


Didattica del corso: Lezioni in aula.


Metodo di valutazione: Esame orale.


Ricevimento degli studenti: su appuntamento.


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Aim of this course is to introduce students to the theory of
hyperbolic conservation laws and to their applications. Students will
learn typical techniques of the theory of partial differential
equations.

Main topics:

1. Theory of distributions: seminorms, convergence, weak derivatives.

2. BV functions: definitions and properties, with particular emphasis
   on the case of one variable.

3. Conservation laws: the linear case, the scalar equation, the
   Riemann problem.

4. Application: fluid dynamics, traffic flows, combustion.


References:

Bressan, A.: Hyperbolic systems of conservation laws. Oxford
university press, 2000.

Dafermos, C.M.: Hyperbolic conservation laws in continuum
physics. Springer, 2000.

Serre, D.: Systems of conservation laws. Cambridge university
press. 1999