Analisi Matematica 2

Alcune possibili domande da orale

1. Continuità in spazi metrici
2. Limiti per funzioni o successioni in spazi metrici
3. Il problema di Cauchy
4. Equazioni differenziali ordinarie
5. Equazioni differenziali ordinarie lineari
6. Equazioni differenziali ordinarie lineari del primo ordine
7. Equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficienti costanti
8. Esempi di equazioni differenziali risolubili esplicitamente
9. Il teorema di Cauchy
10. Il teorema delle contrazioni
11. Serie numeriche
12. Serie di Funzioni
13. Serie di Fourier
14. Serie di Potenze
15. Serie di Taylor
16. Successioni e serie di funzioni
17. Convergenza puntuale ed uniforme
18. Convergenza puntuale/uniforme e continuità
19. Convergenza puntuale/uniforme e integrazione
20. Convergenza puntuale/uniforme e derivazione
21. Spazi metrici: definizioni ed esempi vari
22. Definizioni e proprietà di chiusura, frontiera e parte interna
23. Condizione di Cauchy per successioni in spazi metrici
24. Condizione di Cauchy per successioni di funzioni
25. Funzioni Lipschitziane
26. Contrazioni in R^n
27. Equazioni differenziali in forma normale
28. Definizione di punto di accumulazione (punto interno, esterno, di frontiera) per un sottoinsieme di uno spazio metrico