Analisi Superiore 2
Obiettivo del corso:
Introdurre gli studenti alle leggi di conservazione iperboliche ed alle
relative applicazioni, dotandoli di alcune tecniche tipiche delle
equazioni alle derivate parziali.
Programma del corso:
- Teoria delle distribuzioni: seminorme, convergenza, derivate deboli.
- Funzioni BV: definizioni e proprietà, in particolare per funzioni di una variabile.
- Leggi di conservazione: il caso lineare, l'equazione scalare, il problema di Riemann.
- Applicazioni: dinamica dei fluidi, traffico stradale, combustione.
Bibliografia:
Verranno forniti alcuni appunti agli studenti. Inoltre, ad esempio
- Bressan, A.: Hyperbolic systems of conservation laws. Oxford university press, 2000.
- Dafermos, C.M.: Hyperbolic conservation laws in continuum physics. Springer, 2000.
- Serre, D.: Systems of conservation laws. Cambridge university press. 1999
- Volpert, A.I., Hudiaev, S.I.: Analysis in classes of
discontinuous functions and equations of mathematical physics.
Dordrecht, 1985