Argomento: Leggi di Conservazione: Teoria Base, Controllo ed Applicazioni.
Le Leggi di Conservazione sono particolari equazioni differenziali alle derivate parziali, di tipo iperbolico. La Teoria Base riguarda risultati di esistenza, unicità e dipendenza continua, locali o globali. Il Controllo consiste nello scegliere il dato iniziale, al bordo o parametri che compaiono nell'equazione per ottenere un qualche scopo. Le Applicazioni di queste equazioni comprendono, ad esempio, modelli per la termodinamica dei fluidi, per il traffico stradale/pedonale, per risorse biologiche, per il movimento di materiali granulari, per il sangue, per le supply chains, ....
Per un'introduzione "non tecnica" ad alcuni di questi argomenti: Referenze più "tecniche"
Alberto Bressan
Sistemi Iperbolici di Leggi di Conservazione
Boll. Unione Mat. Ital. Sez. B Artic. Ric. Mat. (8) 3 (2000), no. 3, 635-656.
(Qui ne è disponibile una versione in inglese).
Alberto Bressan
Leggi di Conservazione
Boll. Unione Mat. Ital. Sez. A Mat. Soc. Cult. (8) 6 (2003), no. 3, 415-439.
Rinaldo M. Colombo
Wave Front Tracking in Systems of Conservation Laws
Course delivered at the school Mathematical Theory in Fluid Mechanics
Applications of Mathematics, 49, 6, 501-537, 2004