Rinaldo M. Colombo

Tesi di Laurea in Matematica

Sono disponibile a seguire tesi di laurea in Matematica, sia per la tesi del terzo anno, sia per la tesi del quinto anno.


Argomento: Leggi di Conservazione: Teoria Base, Controllo ed Applicazioni.

Le Leggi di Conservazione sono particolari equazioni differenziali alle derivate parziali, di tipo iperbolico. La Teoria Base riguarda risultati di esistenza, unicità e dipendenza continua, locali o globali. Il Controllo consiste nello scegliere il dato iniziale, al bordo o parametri che compaiono nell'equazione per ottenere un qualche scopo. Le Applicazioni di queste equazioni comprendono, ad esempio, modelli per la termodinamica dei fluidi, per il traffico stradale/pedonale, per risorse biologiche, per il movimento di materiali granulari, per il sangue, per le supply chains, ....

Per un'introduzione "non tecnica" ad alcuni di questi argomenti:

Rinaldo M. Colombo, Francesca Marcellini
Traffico Veicolare e Dinamica di Pedoni attraverso le Leggi di Conservazione
Quaderno 14, Dipartimento di Matematica e Fisica del Liceo "Respighi", Piacenza, 2014

Referenze più "tecniche"

Alberto Bressan
Sistemi Iperbolici di Leggi di Conservazione
Boll. Unione Mat. Ital. Sez. B Artic. Ric. Mat. (8) 3 (2000), no. 3, 635-656.
(Qui ne è disponibile una versione in inglese).

Alberto Bressan
Leggi di Conservazione
Boll. Unione Mat. Ital. Sez. A Mat. Soc. Cult. (8) 6 (2003), no. 3, 415-439.

Rinaldo M. Colombo
Wave Front Tracking in Systems of Conservation Laws

Course delivered at the school Mathematical Theory in Fluid Mechanics
Applications of Mathematics, 49, 6, 501-537, 2004

Tesi in Matematica da me seguite in passato hanno portato a:

Rinaldo M. Colombo & Fabio S. Priuli
Characterization of Riemann Solvers for the Two Phase p-System
Communications in P.D.E., 28 (7&8), 1371-1390, 2003

Rinaldo M. Colombo & Cristina Mauri
Euler System for Compressible Fluids at a Junction
Journal of Hyperbolic Differential Equations 5, no. 3, 547-568, 2008

Anna Cattani, Rinaldo M. Colombo, Graziano Guerra
A Hyperbolic Model for Granular Flow
Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 92, 1, 72-88, 2011

Rinaldo M. Colombo, Elena Rossi
On the Micro-Macro Limit in Traffic Flow
Rendiconti dell'Università di Padova, 131, 217-235, 2014


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