Rinaldo M. Colombo

ANALISI APPLICATA

Analisi Applicata - Programma Dettagliato:

Modelli di Diffusione

• 16.09.19, 3 ore, Aula B1.6, 3
  Presentazione del corso. Esempi di PDE. Scrittura di una legge di conservazione in 1 più variabili spaziali. L'equazione del calore su un segmento con condizioni di Dirichlet. Cenni ad una procedura numerica per la relativa integrazione.

• 19.09.19, 3 ore, Aula B2.6, 3
  Lezione sospesa.

• 24.09.19, 3 ore, Aula B1.5, 6
  Integrazione dell'equazione del calore: metodo, esempi, procedure. Metodo di separazione delle variabili.

• 26.09.19, 2 ore, aula B2.6, 8
  L'equazione del calore in dimensione 1: primi risultati, principio del massimo e sue conseguenze.

• 30.09.19, 3 ore, aula B1.6, 11
  Equazioni di evoluzione in spazi metrici: presentazione, poligonali di Eulero.

• 03.10.19, 2 ore, aula B0.6, 13
  Poligonali di Eulero per equazioni ordinarie.

• 07.10.19, 2 ore, aula B1.6, 16
  Poligonali di Eulero per equazioni ordinarie, conclusione. Poligonali di Eulero per l'equazione del calore.

• 14.10.19, 3 ore, aula B1.6, 19
  Polgonali di eulero per il problema di Dirichlet.

• 17.10.19, 2 ore, aula B2.6, 21
  Lemmi introduttivi alla dimostrazione generale.

• 21.10.19, 3 ore, aula B1.6, 24
  Operator splitting e sue applicazioni.

• 24.10.19, 2 ore, aula B2.6, 26
  L'equazione di Fisher

• 28.10.19, 3 ore, aula B1.6, 29
  L'equazione di Black e Scholes (a cura di F.Iozzi)

• 31.10.19, 2 ore, aula B2.6, 31
  Conclusione della parte relativa all'equazione del calore.

Onde di Shock

• 04.11.19, 3 ore, Aula B1.6, 3
  Presentazione del corso. Leggi di conservazione: il caso lineare.

• 06.11.19, 2 ore, aula B1.6, 5
  Introduzione al caso non lineare. Il Problema di Riemann: ricerca di soluzioni autosimili, espressione delle rarefazioni.

• 07.11.19, 2 ore, aula B2.6, 7
  Il Problema di Riemann: espressione delle rarefazioni; onde di shock. ammissibilità delle discontinuità.

• 11.11.19, 3 ore, Aula B1.6, 10
  il Problemadi Riemann per l'equazione scalare, conclusione. Il modello LWR, introduzione, il problema di Riemann, onde di shock.

• 13.11.19, 2 ore, aula B1.6, 12
  Il modello LWR: studio qualitativo.

• 14.11.19, 2 ore, aula B2.6, 14
  Il modello LWR: il semaforo.

• 18.11.19, 3 ore, Aula B1.6, 17
  Il problema di Riemann per flussi PLC: il caso di un flusso con un solo punto angoloso.

• 20.11.19, 2 ore, aula B1.6, 19
  Passaggio da flussi PLC a flussi regolari, esempi.

• 21.11.19, 2 ore, aula B2.6, 21
  Problemi di Riemann e di Cauchy per leggi di coonservazione. Introduzione al wave front tracking.

• 25.11.19, 3 ore, Aula B1.6, 24
  Non reversibilità delle leggi di conservazione, in dettaglio. Idea della costruzione di soluzioni di problemi di Cauchy per leggi di conservazione. Esempi di integrazioni numeriche.

• 27.11.19, 2 ore, aula B1.6, 26
  Il problema di Riemann per sistemi di leggi di conservazione. Il p-sistema.

• 28.11.19, 2 ore, aula B2.6, 28
  Esempi di problemi di Riemann per il p-sistema. Introduzione ad un modello di traffico a due fasi.

• 20.12.19, 2 ore, aula B2.6, 30