Analisi Matematica A

Alcune possibili domande da orale:

• Definizione di funzione
• Grafici di funzioni elementari
• Proprietà elementari delle funzioni trigonometriche
• Definizione e proprietà elementari delle funzioni esponenziale e logaritmo
• Definizione di funzione iniettiva, suriettiva, biettiva
• Sottoinsiemi di R: aperti, chiusi, limitati superiormente/inferiormente, limitati
• Punti di accumulazione, isolati, di frontiera, interni, esterni
  
• Definizione di successione di numeri reali
• Successioni limitate superiormente/inferiormente, limitate, monotone
• Successioni di Cauchy
• Definizioni di limite per successioni
• Condizione di Cauchy
• Forme di indeterminazione nel calcolo di limiti di successioni
• Limiti di funzioni reali di variabile reale
• Proprietà dei limiti
• Forme di indeterminazione nel calcolo di limiti di funzioni
  
• Definzione di continuità
• Proprietà delle funzioni continue
• Il metodo di bisezione
• Definizione di derivabilità/differenziabilità
• Sviluppo al primo ordine
• Regole di derivazione
• Derivate delle funzioni elementari
• Proprietà delle funzioni derivabili
• Significato geometrico della derivata
• Massimi e minimi per funzioni derivabili (e non)
• Derivabilità e continuità
  
• Derivata seconda
• Formula di Taylor
  
• Sviluppi di Taylor delle funzioni elementari
• Asintoti
• Convessità
• Punti di flesso